Question

　　如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形。

（1）　　   当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD；

（2）　　   当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）由△PCD为等边三角形，故∠PCD＝∠PDC＝60 o，从而∠ACP＝∠PBD=120 o,若要△ACP∽△PDB，必要.从而    AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；（2）由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因为∠A＋∠APC＋ACP＝180o，故∠A＋∠APC＝60o，又∠CPD＝60o，故∠APB＝∠APC+∠BPD+∠CPD=120o