如图，已知是△ABC中∠ACB的外角平分线，则有

23、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：四边形ABDE为平行四边形．

19、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E．
求证：△CEF是等腰三角形．

如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．

如图，已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点，以O为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB、BC于D、E，则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是．