摘要：完成下列证明过程． 如图14.中.∠B＝∠C.D.E.F分别在..上.且. 求证:． 证明:∵∠DEC＝∠B+∠BDE. 又∵∠DEF＝∠B. ∴∠ ＝∠ ． 在△EBD与△FCE中. ∠ ＝∠ . ＝ . ∠B＝∠C. ∴( )． ∴ED＝EF( )．
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如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过
程．
证明：
∵∠5=∠6
∴AB∥CE
∴∠3=
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC
∴
∴∠2=
∵∠1=∠2
∴∠1=
∴AD∥BC．
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程．证明：
∵∠5=∠6
（已知）
（已知）
∴AB∥CE
（内错角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=
∠BDC
∠BDC
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC
（等量代换）
（等量代换）
∴
AE
AE
∥BD（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=
∠ADB
∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=
∠ADB
∠ADB
，∴AD∥BC．
22、填空，完成下列证明过程．如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求证：ED=EF．
证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
），又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠
BDE
=∠CEF
（等式性质）．在△EBD与△FCE中，
∠
BDE
=∠CEF
（已证），BD
=CE
（已知），∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．
27、完成下列证明过程：如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠
B
（两直线平行，同位角相等）∠2=∠
C
（两直线平行，内错角相等
）又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠B
=∠C
（等量代换）∴AB=AC （
等角对等边
）．
填空，完成下列证明过程．
21、完成下列证明过程：