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摘要:2.在RtΔABC中.∠C=90°.BD是∠ABC的平分线.交AC于D.CE是斜边AB上的高.E为垂足.CE交BD于O.过O作FG∥AB.交BC于F.AC于G.如图所示. 则CD和AG存在怎样的数量关系?并说明理由.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C
1
处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC
1
的值是
.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是( )
A、mn
B、
1
2
mn
C、2mn
D、
1
3
mn
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )
A、
3
3
B、9
C、12
D、6
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E,⊙O是△BDE的外接圆,交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)连接EF,求
EF
AC
的值.
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