摘要：22．如图:已知D是等腰直角△ABC直角边AC上的中点,AE⊥BD于E,交BC于F,则∠ADB=∠CDF,请说明理由.

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如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与M重合，让△ABC向右移动，最后点A与点N重合．
问题：
（1）试写出重叠部分面积y（cm²）与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式；
（2）当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少？

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如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与M重合，让△ABC向右移动，最后点A与点N重合．
问题：
（1）试写出重叠部分面积y（cm²）与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式；
（2）当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少？

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如图已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝3，BC＝1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、

Q、R．

(1)求证：△BGF∽△FEG，并求出BF的长；

(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)．

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已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是

．
（2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？

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如图1，将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开，得到两个全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的长；
（2）将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A′DC′，DC′交BC于点E（如图2）．设旋转角为β（0°＜β＜90°）．当△DBE为等腰三角形时，求β的值．
（3）若将△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如图3），C′D′与AC交于点F，B′C′与DC交于点H．四边形DD′FH能否为正方形？若能，求平移的距离是多少；若不能，请说明理由．

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