Question

如图已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝3，BC＝1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、

Q、R．

(1)求证：△BGF∽△FEG，并求出BF的长；

(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵△ABC≌△DCE≌△FEG 　　∴BC＝CE＝EG＝BG＝1，即BG＝3 　　∵FG＝AB＝∴ 　　又∠BGF＝∠FGE∴△BFG∽△FGE 　　∵△FEG是等腰三角形 　　∴△BFG是等腰三角形 　　∴BF＝BG＝3 　　(2)A层问题例如求证PC∥RE、∠PCB＝∠REC等． 　　B层问题例如求证BP＝PR或△ABP∽∽△CQP等． 　　C层问题例如求证△ABP≌ △ERF或PQ＝RQ，或求BP的长或求证△PCQ≌△RDQ等．