如图所示．如果一个矩形的宽与长的比等于(或近似等于0.618)，那么把这个矩形常说成是黄金矩形．如图商标图案就是一个长为10cm的黄金矩形，且E、F分别是长与宽的黄金分割点(CE＞BE，CF＞DF)．请判断△AEF的形状并求出它的面积．

如图(1)是从长为40cm．宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10m的矩形后，剩下的一块下脚料，工人师傅要将它作适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．

(1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案[在图(2)和图(3)中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹]；

(2)比较(1)中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由．

如图，从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm，宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料，工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能的正方形工件．
（1）剩下一块脚料的面积是______．
（2）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图2和图3中分别画出切割后所沿虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）