如图，已知y₁=k₁x+k₁（k₁≠0）与反比例函数y2=

k2

x

(k2≠0)的图象交于点A、C，其中A点坐标（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出在第一象限内，当取何值时，y₁＜y₂？
（3）若一次函数y₁=k₁x+k₁与x轴交于B点，连接OA，求△AOB的面积：
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

=k(k≠0，1)，则称y₁，y₂互为“相关抛物线”．给出如下结论：
①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同；
②y₁与y₂的对称轴相同；
③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；
④若y₂与x轴的两交点间距离为d，则y₁与x轴的两交点间距离也为d．
其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

10、若一次函数y₁=kx-b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y₂=bx+k的图象经过第象限．

若y=y₁-y₂，y₁-1与x成反比例，2y₂与x-2成正比例，且当x=1时y=0；当x=-1时，y=10，求y与x的函数解析式．