Question

若一次函数y₁=kx+b与反比例函数y2=

-2

x

的图象分别交于点A（1，2）和B（-2，-1）两点，则使y₁＞y₂的x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先根据一次函数y₁=kx+b的图象过点A（1，2）和B（-2，-1）两点，可得k和b的值，可得一次函数的解析式，根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．

解答：解：∵y₁=kx+b的图象交于点A（1，2）和B（-2，-1）两点，
∴

k+b=2 2k+b=-1

，
解得代入解析式可得k=-1，b=-1；
故两个函数的解析式为y₂=-

2

x

、y₁=-x-1；

（2）根据图象，两个图象只有两个交点，
根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当-2＜x＜0或x＞1时，有y₁＞y₂，
故当y₁＞y₂时，x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，还考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．