摘要：与函数y=-3x的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为 . 与函数y=-3x 的图象关于y轴对称的函数关系式为 .

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（k≠0）的图象关于y轴对称，我们把函数

（k≠0）叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数y=f（x）和y=h（x）的图象关于y轴对称，那么我们就把函数y=f（x）和y=h（x）叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数y=3x-4的“镜子”函数：______；
（2）函数______的“镜子”函数是y=x²-2x+3；
（3）如图，一条直线与一对“镜子”函数

（x＜0）的图象分别交于点A、B、C，如果CB：AB=1：2，点C在函数

（x＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是

，求点B的坐标．

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函数 $数学公式$ 和 $数学公式$ （k≠0）的图象关于y轴对称，我们把函数 $数学公式$ 和 $数学公式$ （k≠0）叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数y=f（x）和y=h（x）的图象关于y轴对称，那么我们就把函数y=f（x）和y=h（x）叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数y=3x-4的“镜子”函数：；
（2）函数的“镜子”函数是y=x²-2x+3；
（3）如图，一条直线与一对“镜子”函数 $数学公式$ （x＞0）和 $数学公式$ （x＜0）的图象分别交于点A、B、C，如果CB：AB=1：2，点C在函数 $数学公式$ （x＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是 $数学公式$ ，求点B的坐标．

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在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y=3x+1，当自变量x增加1时，因变量y=3（x+1）+1=3x+4，较之前增加3，故函数y=3x+1的平均变化率为3．
（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s=300t，该函数的平均变化率是；其蕴含的实际意义是；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y=-1.5x²+60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE=EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

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在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y=3x+1，当自变量x增加1时，因变量y=3（x+1）+1=3x+4，较之前增加3，故函数y=3x+1的平均变化率为3．
（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s=300t，该函数的平均变化率是______；其蕴含的实际意义是______；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y=-1.5x²+60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE=EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

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如图，二次函数y=a（x²-3x-4）（其中a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且tan∠BAC=2．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若以AC、BC为邻边作?ACBD，则D点关于x的对称点D′是否在该函数的图象上，为什么？
（3）在（2）的条件下过D′的直线将?ACBD的面积二等分，求这条直线的表达式．

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