若关于x的一元二次方程x²－3(m＋1)x＋m²－9m＋20＝0有两个实数根，又a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，∠C＝，且cos∠B＝，b－a＝3．是否存在整数m，使上述一元二次方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边c的平方？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且，结合函数图象回答：当自变量m满足什么条件时，y≤2？

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-1=0．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）在满足（1）中条件下，若m为正整数，求方程x²+（2m-1）x+m²-1=0的解．