摘要:24.填写推理的依据. (1)已知:AB∥CD.AD∥BC.求证:∠B=∠D. 证明:∵AB∥CD.AD∥BC ∴∠A+∠B=180.∠A+∠D=180° ∴∠B=∠D (2)已知:DF∥AC.∠A=∠F.求证:AE∥BF. 证明:∵DF∥AC ∴∠FBC=∠ ∵∠A=∠F ∴∠A=∠FBC ( ) ∴AE∥FB ( ) 四.解答题
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填写推理的依据.
(1)已知:如图1,AB∥CD,AD∥BC.求证:∠B=∠D.
证明:∵AB∥CD,AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D
(2)已知:如图2,DF∥AC,∠A=∠F.求证:AE∥BF.
证明:∵DF∥AC (已知)
∴∠FBC=∠
∵∠A=∠F(已知)
∴∠A=∠FBC
∴AE∥FB
(3)已知:如图3,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2
求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=
∠ABC,∠3=
∠ADC
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴
∠ABC=
∠ADC
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3
∴ ∥
∴∠A+∠ =180°,∠C+∠ =180°
∴∠A=∠C(等量代换)
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(1)已知:如图1,AB∥CD,AD∥BC.求证:∠B=∠D.
证明:∵AB∥CD,AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D
(2)已知:如图2,DF∥AC,∠A=∠F.求证:AE∥BF.
证明:∵DF∥AC (已知)
∴∠FBC=∠
∵∠A=∠F(已知)
∴∠A=∠FBC
∴AE∥FB
(3)已知:如图3,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2
求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=
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∵∠ABC=∠ADC(已知)
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∴∠1=∠3
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3
∴
∴∠A+∠
∴∠A=∠C(等量代换)
填写推理的依据.
(1)已知:如图1,AB∥CD,AD∥BC.求证:∠B=∠D.
证明:∵AB∥CD,AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°______
∴∠B=∠D______
(2)已知:如图2,DF∥AC,∠A=∠F.求证:AE∥BF.
证明:∵DF∥AC (已知)
∴∠FBC=∠______
∵∠A=∠F(已知)
∴∠A=∠FBC______
∴AE∥FB______
(3)已知:如图3,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2
求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=
∠ABC,∠3=
∠ADC______
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴
∠ABC=
∠ADC______
∴∠1=∠3______
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3______
∴______∥______
∴∠A+∠______=180°,∠C+∠______=180°______
∴∠A=∠C(等量代换)

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在括号内填写推理的依据,已知:如图,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,求证:AD∥BC.
证明:∵AB∥CD(____________),∴∠1= ____________ ( ____________ ).
又∵∠ABC=∠ADC ( ____________ ),∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2.
即∠3=∠4,∴AD∥____________ ( ____________ ).
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