题目内容

在括号内填写推理的依据，已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC.

证明：∵AB∥CD(____________)，∴∠1= ____________ ( ____________ ).

又∵∠ABC=∠ADC ( ____________ )，∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2.

即∠3=∠4，∴AD∥____________ ( ____________ ).

答案：已知   ∠2    两直线平行，内错角相等 

            已知

             BC     内错角相等 ,两直线平行


练习册系列答案
相关题目
29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH为线段
BC
的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴
∠B=∠C
（等边对等角）
已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求证：BE∥DF．     在空格处填角 括号内填推理的依据
证明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
∠CDB
∠CDB
（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=
1
2
∠CBD
∠CBD
，∠2=
1
2
∠ABD
∠ABD

∴∠1=∠2（
等量代换
等量代换
）
∴BE∥DF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．
在横线上填上结论并在括号内填写相应的理由
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则运用所学知识推理如下：
推理①∵∠1=∠2（已知）
∴
a
a
∥
b
b
（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
推理②又∵∠3=∠4（已知）
∴
a
a
∥
c
c
（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
推理③∵a∥b，a∥c（已证）
∴
b
b
∥
c
c
（
平行于同一条直线的两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
）
推理④∵c∥b（已证）
∴∠4+∠5=
180°
180°
（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）

已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求证  BE∥DF    在空格处填角 括号内填推理的依据
证明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=            
（                                  ）
又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=            ∠2=        （                                 ）
∴∠1=∠2  （          ）
∴BE∥DF    （                                      ）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网