摘要： 如图,A.B分别是MP.MQ的中点,C.D分别是AP.BQ的中点,且AB∥CD∥PQ,则 S△MAB:S△MCD:S△MPQ= .
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（2012•郑州模拟）如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，AD=4| 2 |
| 2 |
（1）判断线段MP、ME的数量关系，并进行证明；
（2）动点P、E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由．
如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，AD=
，CD=
，直角∠PME绕点M进行旋转，其两边分别和BC、CD交于点P和点E，连接PE交MC于点Q．
（1）判断线段MP、ME的数量关系，并进行证明；
（2）动点P、E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由．
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，CD=
，直角∠PME绕点M进行旋转，其两边分别和BC、CD交于点P和点E，连接PE交MC于点Q．（1）判断线段MP、ME的数量关系，并进行证明；
（2）动点P、E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2－(m+3)y+
(5m2－2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．