摘要：已知:D.E分别是△ABC的边AB.AC上的点.请添加一个条件.使△ABC和△AED相似.你添加的条件是 .
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已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点.
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在
上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形PO1CO2是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2=BC2+3AC2。
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在
上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形PO1CO2是菱形，请给出结论②的证明；（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2=BC2+3AC2。
已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点，
(1)如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，在
，
上分别取点E、F，使∠AO1E＝∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形PO1CO2是菱形，请给出结论②的证明；
(2)如图2，若(1)中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则(1)中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
(3)如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2＝BC2＋3AC2．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=
19、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．求证：
已知：等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程x2-4mx-