摘要：已知正方形ABCD的边长为2.现以对角线所在的直线为坐标轴.则四个顶点的坐标分别是 .

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已知正方形ABCD的边长为 $数学公式$ ，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD于F、E，⊙O′的半径为 $数学公式$ ．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；② $数学公式$ 的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．

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已知正方形ABCD的边长为

，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD于F、E，⊙O′的半径为

．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②

的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．

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已知正方形ABCD的边长为

+1，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD

于F、E，⊙O′的半径为

．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②

的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．查看习题详情和答案>>

问题背景：已知x是实数，求的最小值。要解决这个问题需现判断出0<x<12,继而联想到构造以边长为2+3和12为边的矩形，找出等于的线段，再比较和矩形对角线的大小。

解：构造矩形ABCD，使AB=5，AD=12.在AB上截取AM=3，做矩形AMND。设点P是MN上一点MP=x,则PN=12-x,

（1）我们把上述求最值问题的方法叫做构图法．请仿造上述方法求的最小值。

探索创新：

（2）已知a,b,c,d是正实数且a+b+c+d=1，试运用构图法求的最小值．

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问题背景：已知x是实数，求

的最小值．要解决这个问题需现判断出0＜x＜12，继而联想到构造以边长为2+3和12为边的矩形，找出等于

的线段，再比较

和矩形对角线的大小．
解：构造矩形ABCD，使AB=5，AD=12．在AB上截取AM=3，做矩形AMND．设点P是MN上一点MP=x，则PN=12-x，

（1）我们把上述求最值问题的方法叫做构图法．请仿造上述方法求

的最小值．
探索创新：
（2）已知a，b，c，d是正实数且a+b+c+d=1，试运用构图法求

的最小值．

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