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如图，已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点P是AB边上的一个动点(P与A、B不重合)，连结PC，过P作PO∥AC交BC于Q点．
(1)如果a、b满足关系式a2＋b2－12a－16b＋100＝0，c是不等式组的最大整数解，试说明△ABC的形状．
(2)设AP＝x，S△PCQ＝y，试求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
(3)根据(2)所求得的函数关系式计算：当AP取多长时，△PCQ的面积最大？最大面积是多少？
已知Z市某种生活必需品的年需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y1＝－4x＋190，y2＝5x－170．当y1＝y2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y1＜y2时，称该商品的供求关系为供过于求；当y1＞y2时，称该商品的供求关系为供不应求．
(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量；
(2)当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？
的最大整数解，试说明△ABC的形状．