Question

已知Z市某种生活必需品的年需求量y₁(万件)、供应量y₂(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y₁＝－4x＋190，y₂＝5x－170．当y₁＝y₂时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y₁＜y₂时，称该商品的供求关系为供过于求；当y₁＞y₂时，称该商品的供求关系为供不应求．

(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量；

(2)当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由y1＝y2，得：－4x＋190＝5x－170，(2分) 　　解得x＝40．(3分) 　　此时的需求量为y1＝－4×40＋190＝30．(4分) 　　因此，该商品的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件． 　　(2)当x＝45时，y1＝－4×45＋190＝10，(5分) 　　y2＝5×45－170＝55，(6分) 　　∴y1＜y2．(7分) 　　∴当价格为45(元/件)时，该商品供过于求．(8分)