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已知：关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0)，
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2＝，若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．
查看习题详情和答案>>已知：关于x的一元二次方程mx2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m＞0)．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)．若y是关于m的函数，且y＝x2－2x1，求这个函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．
直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程x2－14x＋48＝0的两根(OA＞OB)，动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．
(1)直接写出A、B两点的坐标；
(2)设点P的运动时间为t(秒)，△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；
(3)当S＝12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α(α为锐角)．当∠MAN以点A为旋转点中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转(∠MAN保持不变)时，M、N在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动．设OM＝x，ON＝y(y＞x≥0)，△AOM面积为S，若cosα、OA是方程2z2－5z＋2＝0的两个根．
(1)当∠AMN旋转
(即∠OAM＝
)时，求点N移动的距离；
(2)求证：AN2＝ON·MN；
(3)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．
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