如图，已知ABC中，AB =AC，BAC= 90，分别过点B、C向过A的直线EF作垂线，垂足分别为点E、F．
  (1)如图1，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF= BE+ CF;
  (2)如图2，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE =10，CF =3,试求FE的长．

20、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①∠APE=∠CPF，②AE=CF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有．说明你的理由．

9、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①△PFA≌△PEB；
②∠PFE=45°；
③EF=AP；
④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（　　）