如图，已知在　 ABCD中，E、F 是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、HG。　　

求证：四边形是平行四边形

操作与探索(共8分)

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

(1)当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

(2)若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角　　　　　　　　　　　

(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

已知：如图（1），点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒的速度沿图（1）的边线运动，运动路径为：相应的的面积关于运动时间的函数图象如图（2），若则下列四个结论中正确的个数有（　 ）

A、 图（1）中的BC边长是8　　　

B、 图（2）中的M点表示第4秒时的值为24

C、 图（1）中的CD长是4，　　

　 D、 图（2）中的N点表示第12秒时的值为18

（1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

A、 1个　　　　　　 B、2个　　　　 C、 3个　　　　 D、 4个

已知．等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，

(1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答　　　　　　　　　　　　 。

(2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答．　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。

图1　　　　　　　　图2　　　　　　图3

(1)试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；

(2)在下表中，根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中的α、β的数值．

(3)根据表中数据求出铁塔高x的值(精确到0．01 m)．

题目　　　　　　   测量山顶铁塔的高

　　　　 测量目标　　

已知数据　　　　　　   山高BC　　　　　　    h=153．48 m

测得数据　　　　　　   测量项目　　　　　　  第一次　　　　　　　　  第二次　　　　　　　　  平均值

　　　　　　　　　　　　　　 仰角α　　　　　　　　  29°1７′　　　　　　 29°1９′　　　　　　 α＝________

　　　　　　　　　　　　　　 仰角β　　　　　　　　  34°01′　　　　　　   33°５７′　　　　   β＝_________