Question

如图，已知在　 ABCD中，E、F 是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、HG。　　

求证：四边形是平行四边形

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

          ∴AB=CD，AB∥CD

          ∴∠GBE=∠HDF  

       又 ∵AG=CH，∴BG=DH

   又 ∵BE=DF，∴△GBE≌HDF  

∴GE=HF，∠GEB =∠HFD

∴∠GEF=∠HFE，GE∥HF

∴四边形GEHF是平行四边形。