如图5.已知AB＝AC.∠A＝36°.AB的垂平分线交AC于D.则下列结论①∠C＝72°,②BD是∠ABC的平分线,③△ABD为等腰三角形,④△ACD∽△ABC.其中正确的个数是( ) A.——青夏教育精英家教网——

摘要：如图5.已知AB＝AC.∠A＝36°.AB的垂平分线交AC于D.则下列结论①∠C＝72°,②BD是∠ABC的平分线,③△ABD为等腰三角形,④△ACD∽△ABC.其中正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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已知如图：△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，ED＝2，求：E到BC的距离．

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如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：

①BD是∠ABC的平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正确的有________个．

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：

①BD是∠ABC的平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正确的有________个．

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：

①射线BD是∠ABC的角平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

(1)判断其中正确的结论是哪几个？

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

3.设，试求k的值；

4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．

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