已知.如图所示.AD:AB＝1:3.DE∥BC. 则DE:BC＝ .——青夏教育精英家教网—

摘要：已知.如图所示.AD:AB＝1:3.DE∥BC. 则DE:BC＝ .

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已知：如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F．

(1)求证：四边形ADCE为矩形．

(2)求证：DF∥AB，DF＝AB．

(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由．

已知：如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一点，求证：BE＝DE．

(1)

分析：要证BE＝DE，可证△ABE≌△ADE．

由已知AB＝AD，AE＝AE，要证△ABE≌△ADE

只需证________＝________

为此，可证________≌________

(2)

证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)

∴∠BAE＝∠DAE(　　)

在△ABE和△ADE中(　　)

∴△ABE≌△ADE(　　)

∴BE＝DE

已知：如图所示，△ABC中，AB＝AC、AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，F为DE中点，AF、CE交于点H，求证：AH⊥CE．

如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．

如图所示，已知AB＝AD，BC＝DE，∠1＝∠2．

求证：(1)AC＝AE；(2)∠2＝∠CAE．

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