如图矩形纸片ABCD的边长AB=a，BC=b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN折叠，折叠后点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形是菱形BNDM．
请你探索a、b之间的数量关系，并求出当a=

3

时，菱形BNDM的面积．

14、如图矩形ABCD中BC=8，AB=4，将矩形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC与AD边交于点E，则下列四个结论中：
①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S_△DEF：S_△BED=3：5．
正确的是．

命题：一组邻边相等的矩形是正方形．
已知：如图．
求证：．
证明：