摘要：直角三角形的判定:如果三角形的三边长a , b , c .满足 , 那么这个三角形是 .

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直角三角形的判定：如果三角形的三边长a、b、c满足________，那么这个三角形是直角三角形．

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15、问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一个内角是

，它就是直角三角形；
（2）如果有两个角的和是

度，那么这个三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三边长a，b，c满足

，那么这个三角形是直角三角形．

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问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一个内角是，它就是直角三角形；
（2）如果有两个角的和是度，那么这个三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三边长a，b，c满足__，那么这个三角形是直角三角形．

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问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一个内角是______，它就是直角三角形；
（2）如果有两个角的和是______度，那么这个三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三边长a，b，c满足______，那么这个三角形是直角三角形．

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在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小明和小虎分别给出了下列证法．

小明：在△ABC中，延长BC到D，

∴∠ACD＝∠A＋∠B(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．

又∵∠ACD＋∠ACB＝180°(平角定义)，

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等式的性质)．

小虎：在△ABC中，作CD⊥AB(如图)，

∵CD⊥AB(已知)，

∴∠ADC＝∠BDC＝90°(直角定义)．

∴∠A＋∠ACD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°(直角三角形两锐角互余)．

∴∠A＋∠ACD＋∠B＋∠BCD＝180°(等式的性质)．

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°．

请你判断上述两名同学的证法是否正确，如果不正确，写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法，与同伴交流．

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