在△ABC中.BC=54cm.CA=45cm.AB=63cm,另一个和它相似的三角形最短边长为15cm.则最长边一定是( ) A.18cm B.21cm C.24cm D.19.5——青夏教育精英家教网——

摘要：在△ABC中.BC=54cm.CA=45cm.AB=63cm,另一个和它相似的三角形最短边长为15cm.则最长边一定是( ) A.18cm B.21cm C.24cm D.19.5cm

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如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AC的长等于（　　）

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如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，△AEC的周长是13，则△ABC的周长等于

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37、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，求△ADE的周长．

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如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
（1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：x=

；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
（3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．

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（2013•怀柔区二模）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的直径为18，cosB=

，求DE的长．

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