摘要：抛物线y = x2 + 3x - 2 的顶点坐标是对称轴是直线 .

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关于抛物线y=

，下列说法不正确的是（）
A．开口向下
B．对称轴是直线x=-3
C．顶点坐标是（3，2）
D．顶点是抛物线的最高点
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关于抛物线y= $数学公式$ x²+3x- $数学公式$ ，下列说法不正确的是

A.
开口向下
B.
对称轴是直线x=-3
C.
顶点坐标是（3，2）
D.
顶点是抛物线的最高点

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如图，在直角坐标系中，抛物线y=x²-3x与经过点B（0，6）的直线相交于x轴上点A（3，0），P为线段AB上一动点（P点横坐标为t，且与点A、B不重合），过P作x轴垂线，交抛物线于Q点，连接OP，OQ，QA．
（1）写出直线AB表达式；
（2）求t为何值时，△POQ为等腰直角三角形；
（3）设四边形APOQ面积为S．求S与t的函数关系式，并求S的整数值的个数．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点是（- $数学公式$ ， $数学公式$ ），对称轴是直线x=- $数学公式$ ．

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对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是______；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是______．
【应用1】
二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【应用2】
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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（2013•宁德）如图，在直角坐标系中，抛物线y=x²-3x与经过点B（0，6）的直线相交于x轴上点A（3，0），P为线段AB上一动点（P点横坐标为t，且与点A、B不重合），过P作x轴垂线，交抛物线于Q点，连接OP，OQ，QA．
（1）写出直线AB表达式；
（2）求t为何值时，△POQ为等腰直角三角形；
（3）设四边形APOQ面积为S．求S与t的函数关系式，并求S的整数值的个数．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点是（-

），对称轴是直线x=-

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