摘要：已知:| a | = 16..且| a – b | = b – a .求a + b的值.

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已知：关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x₁，x₂，且(x₁-x₂)²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x₁ 和x₂之间，求m的值。

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如图，已知直线l₁： $数学公式$ 与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合。
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

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如图，已知直线l₁：y=

与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G 都在x轴上，且点G与点B重合。

（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

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