如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且MN=1，当DM=时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

如图，正方形ABCD的边长为6 ．以直线AB 为x 轴、AD为y轴建立坐标系，菱形EFGH 的三个顶点H 、E 、G分别在正方形ABCD 边DA、AB、CD上，已知AH=2。
（1 ）如图甲，当点F 在边BC 上时，求点F的坐标；    
（2 ）设DG=x，请在图乙中探索：用含x的代数式表示点F的坐标；    
（3 ）设点F 的横坐标为m. 问：m 有无最大值和最小值？若有，请求出；若无，请直接作否定的判断，不必说明理由。

如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且MN=1，当DM=（    ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。