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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=600,M是BC的中点。
（1）求证：⊿MDC是等边三角形；
（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝600，M是BC的中点．
(1)求证：⊿MDC是等边三角形；
(2)将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即M)与AB交于一点E，MC即M)同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成⊿AEF．试探究⊿AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值．
)与AB交于一点E，MC即M
)同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成⊿AEF．试探究⊿AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值．