摘要： 解:.∵∠D＝120°.且CA平分∠BCD.AD∥BC. ∴∠BCA＝∠DAC＝∠DCA.∴DA＝DC.∵∠BCA＝30°.∠B＝60° ∴∠BAC=90°.∴BC=2AB.设AB＝x.则3x+2x＝20.x＝4. ∴2AB=BC=8 .梯形的高为△ABC中BC边上的高为.
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已知一元二次方程ax2－
bx＋c＝0的两个根满足｜x1－x2｜＝
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a＝c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B＝
”后，思考以下问题，请你帮助解答．
(1)若在原题中，将方程改为ax2－
bx＋c＝0，要得到∠B＝
，而条件“a＝c”不变，那么应对条件中的｜x1－x2｜的值作怎样的改变？并说明理由；
(2)若在原题中，将方程改为ax2－
bx＋c＝0(n为正整数，n≥2)，要得到∠B＝120°，而条件“a＝c”不变，那么条件中的｜x1－x2｜的值应改为多少(不必说明理由)？
(1)如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON＝90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．(用S表示)
下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．
解：连结OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC＝
＝90°，∵∠MON＝90°∴∠FOC＋∠EOC＝∠EOB＋∠EOC＝90°．∴∠FOC＝∠EOB(下面请你完成余下的解题过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2)，O是△ABC的中心，∠MON＝120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．(用S表示)
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON＝________°时，四边形OECF的面积＝________(用S表示，并直接写出答案，不需要证明)
－
＝1．
cm B．2cm C．2