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如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD＝DC＝CB，AB＝4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；
(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．
(3)若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点P有几个？(不必求点P的坐标，只需说明理由)
如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD＝DC＝CB，AB＝4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；
(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．
(3)若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点P有几个？(不必求点P的坐标，只需说明理由)
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠A＝90°，AD＝a，BC＝b，AB＝c．
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．(如图1)
思考发现
小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＋∠ADP＝180°，则∠FDP＋∠ADP＝180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形——矩形．
实践探究
(1)矩形ABEF的面积是________．(用含a、b、c的式子表示)
(2)类比图(1)的剪接办法，请你就图(2)和图(3)中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．(注：图(2)和图(3)中的四边形均为梯形)
解决问题
小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图(4)所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图(5)所示，小明现在打算将图(5)中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．
