题目内容

如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直线为x轴,过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系.

(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;

(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L.

(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使△PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标,只需说明理由)

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