摘要：6．ΔABC是直角三角形.如图(a).先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形.然后再平移得到的图形应该是( ), A C A C C C B A B B (a) C B A B

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操作：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点，图1、2、3是旋转三角板得到的图形中的三种．
探究：（Ⅰ）三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？它们的关系为

，并以图2为例，加以证明；
（Ⅱ）如图4，若三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且

．和前面一样操作，试问线段DM和ME之间的数量关系为

，先补全图4，然后加以证明．

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操作：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点，图1、2、3是旋转三角板得到的图形中的三种．
探究：（Ⅰ）三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？它们的关系为______，并以图2为例，加以证明；
（Ⅱ）如图4，若三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且

．和前面一样操作，试问线段DM和ME之间的数量关系为______，先补全图4，然后加以证明．

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操作：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点，图1、2、3是旋转三角板得到的图形中的三种．
探究：（Ⅰ）三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？它们的关系为，并以图2为例，加以证明；
（Ⅱ）如图4，若三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且 $数学公式$ ．和前面一样操作，试问线段DM和ME之间的数量关系为，先补全图4，然后加以证明．

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小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即

∵x＞0，解得x=______

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小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC= $数学公式$
在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即 $数学公式$
∵x＞0，解得x=．∴AC=．
解法二：

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