摘要：观察下列各式: 12+2+22=9=32 22+2+32=49=72 32+2+42=169=132 -- 你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来.并说明其中的道理.
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（1）观察下列各式：
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，
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，
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，
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，
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，…
（2）请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来
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．
（3）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）
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+…+
+
（4）请利用上述规律，解方程
+
+
+
+
=
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
（2）请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来
| 1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
（3）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| (n-1)n |
| 1 |
| n(n+1) |
（4）请利用上述规律，解方程
| 1 |
| (x-4)(x-3) |
| 1 |
| (x-3)(x-2) |
| 1 |
| (x-2)(x-1) |
| 1 |
| (x-1)x |
| 1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| x+1 |