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要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长．请完成下面的说明过程，并把每一步的理由写在下面的横线上．
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AB=AB′（ ） （3）
（1）
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
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说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
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（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+
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（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
【小题1】如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____【小题2】如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+
∠A．【小题3】用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
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请完成下面的说明:
【小题1】如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
【小题2】如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
【小题3】用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
请完成下面的说明:
1.如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
2.如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
3.用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
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