Question

要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长．
请完成下面的说明过程，并把每一步的理由写在下面的横线上．

AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC ()=()(1) ∠ACB=∠ACB′

→（　　）≌（　　）（2）
AB=AB′（　　） （3）
（1）

 

（2）

 

（3）

 

．

Answer 1

分析：根据题意，本题是想利用角边角判定方法判定△ABC和△AB′C全等，再根据全等三角形对应边相等测量水池的宽AB，所以填入两角的夹边，全等的三角形，线段相等的依据．

解答：解：（1）AC=AC（公共边）；
（2）△ABC≌△AB′C（ASA）；
（3）全等三角形的对应边相等．

点评：本题主要考查三角形全等的判定的条件及证明过程的书写，是基础题．