摘要：如图5-1-20.直线AB与CD相交于点O.若∠AOD=80°.∠BOE-∠BOC=40°,求 ∠DOE的度数． 图5-1-20 解析:本题关键在于结合图形找到题中的隐含条件∠AOD与∠BOC互为对顶角.∠DOE与∠COE互为邻补角． 答案:∠BOC=∠AOD=80°.∠BOE-∠BOC=∠COE=40°. ∠DOE=180°-∠COE=140°
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已知，直线AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图1，当∠A=40°，∠C=60°时，求∠APC的度数；
（2）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠C与∠APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
（3）如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若∠A=70°、∠C=20°时，求∠APC的度数．
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（1）如图1，当∠A=40°，∠C=60°时，求∠APC的度数；
（2）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠C与∠APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
（3）如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若∠A=70°、∠C=20°时，求∠APC的度数．
已知，直线AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图1，当∠A=40°，∠C=60°时，求∠APC的度数；
（2）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠C与∠APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
（3）如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若∠A=70°、∠C=20°时，求∠APC的度数．
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如图，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
(1)分别求出当点Q位于AB、BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当线段PQ将梯形AB∥⊥CD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
(3)当(2)的条件下，设线段PQ与梯形AB∥⊥CD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，一定能平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)
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