摘要：如图5-52.梯形ABCD中.AD∥BC.P是AB的中点.过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)画出线段PQ.PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量DQ和CQ是否相等? (3)通过测量并判断=PQ是否成立? 图5-52 答案:(1)平行,因为它们都与AD平行 成立
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如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=
在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）．动点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，运动的速度都是1cm/s．同时，动点P也从B点出发，沿BA→AD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC．设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和(2，
)．
（1）求M，N所在直线的解析式；
（2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
（3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．
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（1）求M，N所在直线的解析式；
（2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
（3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm．从初始时刻开始，动点P、Q 分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止．设运动时间为xs，△PAQ的面积为y cm2．（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：
（1）当x=2s时，y=
s时，y=
（2）当动点P在线段BC上运动，即3≤x≤5时，求y与x之间的函数关系式，并求出y=2.5时x的值；
（3）当动点P在线段CE上运动，即5＜x≤8 时，求y与x之间的函数关系式；
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
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（1）当x=2s时，y=
2
2
cm2；当x=| 5 | 2 |
2.5
2.5
cm2；（2）当动点P在线段BC上运动，即3≤x≤5时，求y与x之间的函数关系式，并求出y=2.5时x的值；
（3）当动点P在线段CE上运动，即5＜x≤8 时，求y与x之间的函数关系式；
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
