摘要：两根长度均为a cm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式? (3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大?a=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变a的取值再试一试. 解:这是一个等周问题,所围成的正方形面积可表示为()2,圆的面积可表示为π()2. (1)要使正方形的面积不大于25 cm2,就是()2≤25,即≤25. (2)要使圆的面积大于100 cm2,就是π()2＞100,即＞100. (3)当a=8时,正方形的面积为=4(cm2),圆的面积为≈5.1(cm2),4＜5.1,此时圆的面积大; 当a=12时,正方形的面积为=9(cm2),圆的面积为≈11.5(cm2). 9＜11.5,此时还是圆的面积大. (4)周长相同的正方形和圆,圆的面积大.本题中即＞.

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