题目内容
请你从（1）和（2）中任选一题进行解答．（1）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．
（2）用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆．①请你分别用L表示正方形和圆的面积；②请你分别给L取一些特殊值，比较一下正方形的面积和圆的面积哪个大？③由此你可以得到哪些猜想？
分析：（1）设小正方形的边长为未知数，易得大正方形的边长，根据面积相差960列式求值即可；
（2）①易得正方形的边长和圆的半径，进而根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可；
②根据①得到的式子代入特殊值计算后比较即可；
③判断周长相等的正方形和圆，谁的面积大即可．
（2）①易得正方形的边长和圆的半径，进而根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可；
②根据①得到的式子代入特殊值计算后比较即可；
③判断周长相等的正方形和圆，谁的面积大即可．
解答：解：（1）设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为（24+x）cm，
（24+x）2-x2=960，
48x=384，
解得x=8，
∴大正方形的边长为32cm．
答：小正方形的边长为8cm，大正方形的边长为32cm．
（2）①正方形的面积为：（
）2=
，
圆的面积为π×（
）2=
，
②当L=4时，正方形的面积为1，圆的面积约为2.55，
∴圆的面积大．
③周长相等的正方形和圆，圆的面积较大；
面积相等的正方形和圆，圆的周长较小等．
（24+x）2-x2=960，
48x=384，
解得x=8，
∴大正方形的边长为32cm．
答：小正方形的边长为8cm，大正方形的边长为32cm．
（2）①正方形的面积为：（
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
圆的面积为π×（
| L |
| 2π |
| L2 |
| 4π |
②当L=4时，正方形的面积为1，圆的面积约为2.55，
∴圆的面积大．
③周长相等的正方形和圆，圆的面积较大；
面积相等的正方形和圆，圆的周长较小等．
点评：考查有关图形的计算；根据有关图形的周长判断出面积之间的关系式是解决本题的难点．
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如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．
我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：
但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；
（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据：
≈3.742，
≈1.183）
| 存放天数x（天） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 市场价格y（元） | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；
（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据：
| 14 |
| 1.4 |
已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．