摘要：你能比较2 0052010与2 006的大小吗? 为了解决这个问题,我们可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小关系. 为了探索其规律可从n=1.2.3.4?.-这些简单的情形入手,从中观察.比较.猜想.归纳并得出结论. (1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小: ①12 21;②23 32;③34 43;④45 54; ⑤56 65. (2)试归纳出nn+1与(n+1)n的大小关系是: . (3)运用归纳出的结论.试比较2 0052010与2 006的大小. 解:(1)通过计算可得＜ ＜ ＞ ＞ ＞ (2)经过观察.比较.猜想可归纳出, 当n=1,2时.nn+1＜(n+1)n, 当n＞3时.nn+1＞(n+1)n. (3)根据规律.当n＞3时.nn+1＞(n+1)n,得 2 0052 006＞2 0062 005.
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24、阅读下面的材料并完成填空：
你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776?…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到20052006
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你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776?…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是
n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
．（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到20052006
＞
20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．
20、如图，你能比较∠1与∠2的大小吗？请说明理由．