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如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 
cm，DE＝4 cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1 cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为t秒(t≥0)．
(1) 直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；
(2) 在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
(3) 设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．
如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=24
，AC=16，点P从点B出发，沿BA边以4/秒的速度移动到点A；点Q从点C出发，沿CA边以2/秒的速度向点A移动. P、Q两点同时出发，设运动的时间为
（
≤≤
）秒.
（1）已知QD⊥AB，垂足为D.
①（4分）用含的代数式表示QD= ；
②（4分）当△APQ的面积是△ABC面积的一半时，求的值；
（2）（5分）当以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外）时，求的值.
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；
②△BCE是等腰三角形；
③四边形ACEB的周长是10+2
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④四边形ACEB的面积是16．
则以上结论正确的是（ ）
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①③④ | D、②④ |
如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC＝8 cm，BC＝6 cm，∠C＝90°，EG＝4 cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，(不考虑点P与G、F重合的情况)．
(1)当x为何值时，OP∥AC？
(2)你能不能用含x的式子来表示四边形OAHP面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由．
(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．(参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16)
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC ?
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）
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