摘要：15．如果两个三角形相似.且它们的面积比是25:36.则它们的相似比等于 ▲ ．
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如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边平行，那么这两个三角形也是位似三角形，它们的相似比是位似比，这个点是位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
（1）如图（1）所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）
A.2、点P
B.
、点P
C.2、点O
D.
、点O
（2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
画法：
①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E'D′∥ED，交OB于点D′；
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。
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A.2、点P
B.
、点PC.2、点O
D.
、点O（2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
画法：
①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E'D′∥ED，交OB于点D′；
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。
如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一
个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做
位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的
中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位
似中心分别为 （ ）
A. 2，点P B. 
，点P C. 2，点O D. 
，点O
（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的
问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②
连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，
交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’ 是△AOB的内接三角形。
求证：△C’D’E’是等边三角形。
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