在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8 cm，BC＝15 cm，∠B＝60°，则AD＝________．

如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．

(1)求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)若AD＝3，BC＝7，求梯形ABCD的面积．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD交于点O，E是BC边上一动点(点E不与B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

(1)测量OB、GE、EF的长度，你有何发现？

(2)说明你发现的结论．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，以HF为直径的⊙O与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF．

(1)若HG和GF的长是关于x的方程x²－6x＋k＝0的两个实数根，求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示)，并求出k的取值范围．

(2)如图，连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值．