题目内容
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．
(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)若AD＝3，BC＝7，求梯形ABCD的面积．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵AD∥BC，∴AD∥CE．又∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形; (2)过D点作DF⊥BE于F点．∵DE∥AC，AC⊥BD，∴DE⊥BD，即∠BDE＝90°．由(1)知DE＝AC，CE＝AD＝3，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB．∴DE＝DB．∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形． |
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