摘要：在△ABC中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,过D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有 个,分别有 .
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在△ABC中，∠A=40°
（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P= ，∠A与∠P之间的数量关系是 ．为什么有这样的关系？请证明它；
（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P= ，∠A与∠P之间的数量关系是 ；
（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P= ，∠A与∠P之间的数量关系是 ．
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（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P=
（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P=
（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P=
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在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，
在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．（1）请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；
（2）探索：当MN在什么位置时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
在△ABC中．