摘要：10．已知:如图3-38.AD.EF.BC相交于O点.且AO＝OD.BO＝OC.EO＝OF．求证:△AEB≌△DFC．
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已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
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等底同高
等底同高
．（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC上的中线，BC=4cm，S△ABC=6cm2，求AD和EC的长．
已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF．
已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．