摘要：解:设这个角的度数为.则这个角的余角的度数是(90°-).这个角的补角的度数是(180°-).根据题意得 90°-=(180°-)-10° 即90°-=60°--10°.∴=60°. 则90°-=30°.180°-=120°. 答:这个角的余角是30°.这个角的补角是120°.
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两角差是36°，且它们的度数比是3：2，则这两角的和是多少？
解法一：设这两角度数分别为（3x）°和（2x）°，则根据题意列方程为：
解方程： ，
x= ，
∴3x+2x= ．
解法二：设这两个角的度数和为x°，
则这两个角分别为 和 ，
根据题意列方程为： ，
解方程 ，
∴这两角的和是 °．
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解法一：设这两角度数分别为（3x）°和（2x）°，则根据题意列方程为：
解方程：
x=
∴3x+2x=
解法二：设这两个角的度数和为x°，
则这两个角分别为
根据题意列方程为：
解方程
∴这两角的和是
两角差是36°，且它们的度数比是3：2，则这两角的和是多少？
解法一：设这两角度数分别为（3x）°和（2x）°，则根据题意列方程为：
解方程：________，
x=________，
∴3x+2x=________．
解法二：设这两个角的度数和为x°，
则这两个角分别为________和________，
根据题意列方程为：________，
解方程________，
∴这两角的和是________°．
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一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角.
解：设底角度数为x，则顶角度数为2x.
根据三角形内角和是______________.
2x+x+x=_________
x=_________
2x=_________
∴这个三角形的三个内角分别为______________.
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如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，可以证明△ACD≌△BCE，则AD=BE．
解决问题：
（1）将图1中的△CDE绕点C旋转到图2，猜想此时线段AD与BE的数量关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BD，若AC=2cm，CE=1cm，现将△CDE绕点C继续旋转，则在旋转过程中，△BDE的面积是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△DCE绕点C按顺时针方向旋转得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），连接BE′，AD′，设AD′分别交BC、BE′于O、F，若△ABC满足∠ACB=60°，BC=
，AC=
，
①求
的值及∠BFA的度数；
②若D为AC的中点，求△AOC面积的最大值．
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如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，可以证明△ACD≌△BCE，则AD=BE．
解决问题：
（1）将图1中的△CDE绕点C旋转到图2，猜想此时线段AD与BE的数量关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BD，若AC=2cm，CE=1cm，现将△CDE绕点C继续旋转，则在旋转过程中，△BDE的面积是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△DCE绕点C按顺时针方向旋转得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），连接BE′，AD′，设AD′分别交BC、BE′于O、F，若△ABC满足∠ACB=60°，BC=
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①求
| BE′ |
| AD′ |
②若D为AC的中点，求△AOC面积的最大值．